遭遇工伤后，您应尽快向用人单位提出索赔申请。依据《工伤保险条例》，您需向社会保险行政部门提出工伤认定申请，同时及时进行劳动能力鉴定。请务必注意申请时限，以确保您的工伤认定和赔偿权益不受影响。
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申请工伤赔付时，您可以选择由单位代为申请或个人直接申请两种方式。若单位积极配合，推荐通过单位进行申请；若单位反应不积极或存在争议，建议您个人直接向劳动保障行政部门申请，以切实保障自身权益。
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工伤赔付申请的具体流程包括：首先及时向所在单位报告工伤情况，并向社会保险行政部门提交工伤认定申请；接着按照规定的流程进行劳动能力鉴定；最后准备相关材料申请工伤赔偿。若遇到单位不配合的情况，您可以个人直接申请，并务必保留好相关证据。如发生争议，您可以寻求专业法律援助或考虑提起劳动仲裁。