发布谣言致人名誉受损，可能构成诽谤罪。依据《刑法》，故意捏造、散布谣言可判三年以下刑。严重时会损害社会秩序，影响恶劣。
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发布谣言致人损害需担责。具体操作：1.收集证据，如聊天记录；2.若情节严重，报警并走刑事诉讼；3.若情节较轻，提起民事诉讼，要求赔偿并恢复名誉；4.无论轻重，均可公开澄清，消除影响。
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处理发布谣言的常见方式有刑事起诉或民事诉讼。选择方式需视谣言影响程度及损害后果而定，严重影响名誉可考虑刑事起诉，轻微损害则民事诉讼索赔。