解析：
在刑事案件的处理过程中，当犯罪嫌疑人士被正式拘捕之后，他们通常会历经如下一系列的法律流程：
首先，作为此案的主要调查机构，公安局将会针对该案件展开更为深入细致的调查工作，通过各种方式搜集相关证据，以便更准确地揭示案件的真相。在拘捕嫌疑人之后的法定时限之内，公安局将依据法律规定，向检察院提出申请，请求批准逮捕嫌疑人。倘若检察院经过慎重考虑，认为有必要对嫌疑人实施逮捕，那么他们便会批准这一申请，嫌疑人也将继续被关押在看守所之中；反之，如果检察院认为没有必要对嫌疑人进行逮捕，那么公安局就必须根据法律规定，对嫌疑人采取其他的强制措施，例如取保候审或者监视居住等。在完成了所有的调查工作并且确认案件已经侦查终结之后，公安局将会把案件移交至检察院，由检察院负责对案件进行全面审查，然后再决定是否向法院提起公诉。一旦检察院做出决定，决定向法院提起公诉，那么案件便会正式进入诉讼程序，法院将依照法律规定进行认真审理并依法作出判决。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
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说到刑事案件里头，如果你是那个嫌疑人，被警察抓进去关起来以后，就得按照下面这个步骤走。咱们先来看看他们是怎么做的。先是，公安机关得把案子再仔细地查一查，搜集点儿有用的证据来弄清楚事情到底是咋回事儿。而且，他们还得在被抓到的那段时间里去检察院那儿申请逮捕令。要是检察院觉得这事儿挺严重的，那就会批准逮捕，这样的话，你还是得老老实实地待在里面；但要是检察院觉得没啥大不了的，那公安机关就得换个方式来限制你的自由了，比如说让你交钱保释或者让你在家附近活动之类的。等到所有的调查都结束之后，公安机关就会把案子送到检察院那里去审查起诉。检察院会仔细看一遍案子，然后决定要不要把案子交给法院去审理。如果检察院觉得可以起诉，那么案子就会进入审判阶段，法院会根据法律来审理这个案子，最后给出判决结果。

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在刑事案子里，嫌疑犯一旦给关起来了，接下来的流程大概是这样：
首先，公安部门就要开始查清楚这个事真相究竟是啥，得弄点证据出来才行。
然后，等他们把这事儿查得差不多了之后，得在规定的时间内向检察院提交一个申请，让人家看看能不能批捕。要是检察院觉得有必要逮捕的话，那嫌疑犯可得继续待在那儿；可是如果检察院不同意逮捕的话，公安部门就得换个方式来限制他的自由，比如说给他保释或者监视居住之类的。等到公安部门把所有的事情都查完了以后，他们就会把案子交给检察院去审查，看看到底要不要起诉到法院去。如果检察院觉得可以起诉的话，那案子就得进入审判阶段了，法院会按照法律程序来审理，最后给出判决结果。