当商家拒绝退款时，您完全有权要求商家提供拒绝的具体理由。《消费者权益保护法》赋予了消费者知情权，商家应明确告知拒绝退款的原因。若商家无合理理由拒绝，您可依据《消费者权益保护法》的相关规定，采取与经营者协商、请求调解、投诉、仲裁或诉讼等方式维护自身权益。特别是第三十九条，明确规定了消费者可以通过多种途径解决消费争议。
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从法律角度看，商家无故拒绝退款可能构成违约行为，需承担违约责任。根据《合同法》及《消费者权益保护法》，商家应履行退货退款义务。若拒绝履行，消费者有权要求赔偿损失，包括货款、利息及因维权产生的合理费用。商家还可能面临行政部门的处罚，如警告、罚款等。
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选择维权方式时，可考虑以下情况：1. 若争议金额小，可先尝试与商家协商或请求消费者协会调解。2. 若商家态度恶劣或协商无果，可向有关行政部门投诉。3. 若双方有仲裁协议，可提请仲裁机构仲裁。4. 争议复杂、金额大时，建议直接向人民法院提起诉讼。