可以申请单位补交社保。依据《劳动法》，单位应为员工缴纳社保，未缴纳则违法，员工可要求解除劳动关系并追缴。长期不处理可能导致社保权益受损，影响退休待遇和医疗保障。
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应要求单位补交社保。具体操作：1. 与单位沟通，要求按规定补交社保；2. 若单位拒绝，可向劳动监察部门投诉，并提供工作证明及社保缴纳情况；3. 如需解除劳动关系，应书面通知单位，并依据《劳动法》要求经济补偿和社保补交。
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常见处理方式为申请单位补交或解除劳动关系追缴。选择时需考虑单位态度、个人社保需求及经济损失，若单位愿意配合则申请补交，否则考虑解除劳动关系并追缴。