关于劳动合同毁约问题，涉及违反合同约定的情况，包括用人单位违法解约和劳动者违规解除。根据《劳动合同法》的相关规定，如果用人单位违法解约，需要支付双倍赔偿金，且即使未出具书面证明也需要承担赔偿责任。而劳动者如果违规解除或者违反保密义务，同样需要承担相应的赔偿责任。
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对于辞职后的赔偿问题，通常采用以下几种方式处理：首先，尝试与用人单位协商解决，就赔偿事宜达成一致；其次，如果协商无果，可以向劳动仲裁机构申请仲裁；最后，如果仍不满意，可以提起诉讼。建议劳动者在选择处理方式时，先尝试协商解决，若协商不成再考虑法律途径，以最大化保障自身权益。
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关于是否可以毁约的问题，答案是可以的。具体操作时，首先应与用人单位明确表达毁约意愿及原因；然后，根据合同约定及实际情况，双方协商确定解约事宜，如解约时间、违约责任等；最后，在达成一致意见后，需妥善处理后续事宜，如办理离职手续等。如遇争议，可以通过法律途径解决。